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钣金技术

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钣金零件排样技术及其发展

文字:[大][中][小] 2015-8-2    浏览次数:1144    

  二维不规则零件的排样问题就是将一系列不同形状的不规则零件排放在给定的板材上,选择合适的排样方法,找出零件的最优排布,使得给定板材的利用率最高,以达到节约材料,提高效益的目的。排样技术广泛应用于钣金加工行业。一些产品制造成本中,材料成本占很大比例。特别是在大批量生产中,材料利用率的提高可带来显著的经济效益。因此,研究排样优化,具有重要的现实意义。

  理论上排样问题属于非确定型的多项式算法(Nondeterministic Polynomial,NP)完全问题,计算复杂性很高,至今尚未找到有效的多项式算法。但这项研究仍然吸引了众多学者的关注,人们迫切需要利用现代科技找到一个满足生产需要的求解方法。

  2排料计算的影响因素及约束条件

  排样对象的几何形状和工艺方面的因素,会影响到排样问题的复杂性和算法的设计。

  (1)几何因素是指零件具有凸多边形和凹多边形两大类几何形状,有的内部带有不规则的空洞。零件的几何形状越复杂,计算时间复杂度越大,对算法的要求也越高。

  (2)加工工艺因素是指零件之间以及零件与材料周边之间留有一定的搭边值,有时对一个排样方案中的矩形件进行切割时,提出满足共边切割的下料工艺要求。

  (3)二维不规则零件的排样必须满足的约束条件有:①零件必须置于板材内部;②零件互不重叠;③满足一定的工艺要求。为加快排样的速度,一般约定:①零件在板材上的放置按照最左最低原则进行;②零件按而积从大到小依次排序进行初始排样,保证大零件优先排人。

  3排样优化算法的研究和现状

  与二维矩形件排样相比,不规则零件的排样增加了排样角度和排样位置的任意性,且板材和零件均有可能为任意多边形,板材和零件的内部还可能包含内部孔洞。所以。不同零件之间的靠接、判交等处理比较复杂。其排样问题在计算几何方而具有较高的复杂度。零件的任意角度和位置的排放使得搜索空间变大,实际排样不可能存在多种精确排样算法。排样研究的算法主要分为两大类:一是局部优化算法,多用于预处理阶段;二是全局优化算法,用于初始排列之后的调整,使材料利用率尽可能高。

  3.1局部优化算法

  无论排样策略如何,都会面对两个排样零件的相互位置关系的几何问题。具体表现在:两个零件若重叠,沿某个矢量方向的最短距离是多少;一个零件在排样时相对于另一个零件可能排放最佳位置。达到排样利用率最高,其实质是图形求交和定位的问题。排样计算量以及自动化程度也是研究的关键。

  (1)矩形包络法

  矩形包络法的基本思想是:给定多边形A,任意做一个矩形包络,计算出该包络矩形的面积S1;通过旋转对称轴一个角度△θ,以此新的对称轴作矩形包络,如此重复直到轴旋转90°为止,所有矩形包络中面积最小的包络矩形即为最小包络矩。黄宜军等还提出了最小冗余原则,将两个不规则零件相对转组合后进行矩形包络,提高材料利用率。王淑侠等15提出了最佳包络率的概念,设定最佳包络率的上限α和下限β,对两个或多个多边形的临界多边形(NoFit Polygon,NFP)形成的包络矩形进行筛选。

  二维不规则的多边形零件通过矩形包络法转换成矩形(在此二维矩形零件是不规则零件的一种特例)。矩形零件的排样一般采用最左最下原则(Bot-tom-Left)。Jakobsf9I基于“最左最下”原则。提出了“BL算法”,但是该算法不能保证最优排样,材料利用率不高。刘德全在“BL算法”的基础:进行改进,提出了“下台阶算法”,通过己录已排零件的高度轮廓线。更好地解决了将码转换为排样图的问题。贾志欣、邓冬梅认为“BL算法”还存在容易发生板材左侧排放偏高的问题,而“下台阶算法”则容易发生右侧偏高的问题,为此,提出了最低水平线算法,该方法在排入零件时总是先查询拍样图的高度轮廓线的最低水平线。

  剩余矩形匹配法按零件的面积排序优先保证大尺寸零件先排,依次按剩余矩形最佳匹配原则排入板料,但该算法很难找到拍样的最优解。匹配算法的基础上提出了矩形匹配分割算法,按照先进行矩形匹配后进行板材分割的原则排样。宋连超等在近似算法的基础上,提出了一种新的排样算法--贪婪算法,既满足实际生产中切割工艺要求,又能够有效的提高板材利用率。崔耀东等提出了一种递归算法,生成矩形毛坯两段排样方式,材料利用率较高。

  (2)临界多边形算法NFP

  临界多边形的基本思想是:固定多边形A不动,多边形B沿着多边形A环绕一周。同时,多边形B上至少有一点和多边形A的边保持接触,但两个多边形不能重叠、旋转和翻转。在这个过程中,多边形B上的一个参考点P留下的轨迹就是多边形B相对于多边形A的临界多边形NF一列。图1所示的临界多边形给出了所有靠接位置的信息,因此,不规则的排样问题就可以简化为基于临界多边形的定位选优过程。现有的临界算法主要可归纳为4种:

  ①移动碰撞法

  这是通过不断求取下一步的碰撞位置得到临界多边形。根据多边形A和B当前时刻的靠接状态。确定多边形B下一步的移动方向;在该移动方向上,计算出A和B之间的最小碰撞距离(可移动距离);根据移动方向和移动距离将B移动到新的位置;然后重复以上移动过程,直到回到初始位置。但在多边形B的滑动过程中,无法滑动到边界空腔内部或孔洞内部,很难计算多边形边界空腔和内部孔洞的NFP。这一点严重影响了该算法的应用。此外,该算法的时间复杂度也较高。

  ②明可夫斯基矢量和法(Minkowski sum)及其派生算法

  根据Minkowski矢量和法的定义,NFPAB等于2个凸多边形矢量边首尾连接之和。但是Minkowski矢量和法只适用于凸多边形的NFP求解,当2个多边形中有一个多边形为凹多边形时,边矢量的排序连接方法将不49有效,凹边的遍历次序将会被打乱,从而不能正确合成一个NFP。为此,Bennell等基于矢量和方法提出了斜率图(slope diagram)算法。斜率图算法虽然在时间复杂度上有所改进,但仍然只能处理A、B中最多只含一个凹多边形时的情况,且该NFP算法复杂,边界空腔问题不易处理。Bennell、Xiang Songm在此基础上进行改进,通过Minkowski矢量和法求出多边形A和B的所有边,得到Minkowski和的边列表;根据列表,采用轨迹追踪的方法寻找出正确的NFP边界。这种方法解决了凹多边形和边界空腔不易处理的问题。


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